230问答网 > 解三元一次方程组 1.{2x-y+z=1,3x+y-2z=2,x+2y-z=3 2.{3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6

解三元一次方程组 1.{2x-y+z=1,3x+y-2z=2,x+2y-z=3 2.{3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6

2024-11-24 01:15:52

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回答1：

1.
2x-y+z=1——式子1
3x+y-2z=2——式子2
x+2y-z=3——式子3
式子1+式子凯亩2得：5x-z=3,z=5x-3
代入式子3得：x+2y-5x+3=3,y=2x
把y=2x,z=5x-3代入式子1得：2x-2x+5x-3=1,x=4/5
代入求得：y=8/5 , z=1

2.
3x-y+z=4——式子1
2x+3y-z=12——式子2
x+y+z=6——式子3
式子1+式子2得：5x-2y=16,y=(5x-16)/2
代入式子3得：x+(5x-16)/2+z=6,2x+5x-16+2z=12,z=(28-7x)/2
把族闭y、z代入式子1得：3x-(5x-16)/2+(28-7x)/2=4,6x-5x+16+28-7x=8,x=6
代入求得：盯穗森y=7，z= -7