计算曲面积分I=∫∫xzdydz+2zydzdx+3xydxdy,其中∑为有向曲面z=1-x^2-y^2⼀4(0≤z≤1) 如果不用高斯怎么做

2024-12-24 23:15:03
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回答1:

这里的曲面是1-x^2-y^2/4,还是1-(x^2+y^2)/4
需要求的面积分,是曲面的上侧,还是下侧?
z=1-(x^2-y^2)/4,应该是一个顶点在(0,0,1)的圆锥体侧面

如果不使用高斯公式
需要对dxdy,dydz,dxdz分别进行二重积分运算,涉及x√ax+by+cdxdy形式的二重积分运算,非常繁杂,懒得计算了