解：x²+(3a-2)x+a+1＞0
x²+3ax-2x+a+1﹥0
3ax+a﹥-x²+2x-1
a(3x+1)﹥-x²+2x-1
a﹥(-x²+2x-1)／((3x+1)
∵-1≤a≤1
∴(-x²+2x-1)／((3x+1)＜1
-x²+2x-1﹤3x+1
化简为x²+x+2＞0
∴x的取值为R
当a=-1时 f（x）=x^2-5x 而 f（x）>0 x^2-5x>0 x>5 x<0
当a=1时 f（x）=x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4 而 (x+1/2)^2+7/4 >0 在实数范围内均满足条件
及x的取值范围 x>5 x<0
用主元法，令g（a）＝x^2 + 3xa + x +1，由于恒成立，只需:g（-1）＞0，g（1）＞1，联立上两式可得x的范围。
整理为关于a的方程式，带入负一和一，都大于零就好了，（注意x为0要先判断）
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