已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)<1的解集为R,求m的取值范围 很急！！！

• (1)  f(x)<1的解集为R，说明f(x)最大值小于1,。即开口向下，m+1<0.再用顶点公式，解得m<(1-2倍的根号7）/3

• (2)（m+1）x^2-2mx+m-1≥0

   再分类讨论 ①当m+1=0时，x≥1

              ②当m+1<0时，1≤x≤（m-1）/(m+1)

              ③当m+1>0时，x≤（m-1）/(m+1) 或 x≥1

• （3）①当m+1=0，一画图便知道不可能

                ②当m+1≠0，则对称轴为x=m/（m+1）

                   再讨论：①当开口向上时，即m>-1

   源首                                  若 对称轴x=m/（m+1）在x=-1/2左侧时，即m/（m+1）≤-1/2，                                                                                                磨渣                                                     则                                           -1

                                     若 对称轴x=m/（m+1）在x=-1/2左侧时，即m/（m+1）≥1/2，

则                                           m≥1

                                 ②当开口向下时，即m<-1，解得f（x）=0的两个解，x=1 或 x=（m-1）/(m+1)

               瞎裂悄                     只要-1/2≥（m-1）/(m+1)，算出无实数解

         好了，你觉得好就赶快采纳哦！                                     

首先
若m=-1 f(x)=2x-2 不恒小于1，即m≠-1
那么这个很显然是二山陆次函数，二次函数恒小于某值，则是开口向下的。
m+1＜0 且其最大值小于1
f[(m-1)/(2m+2)]＜1
第逗没顷二问的话，代进去察衡直接解就好了。
第三同理，分类讨论即可。