二的2n次减二的n次等于992求n

2024-12-25 01:37:37

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回答1：

原式移项得：
2的2n次幂 - 2的n次幂 - 992=0
因式分解得：
(2的n次幂 - 32)(2的n次幂 +31）=0
因为2的n次幂 +31>0，所以：
解上述方程得：
2的n次幂=32=2的5次幂
解得：n=5

回答2：

题目的意思可以变成这样:(2的n次)的平方-2的n次-992=0
所以就是(2的n次-32)(2的n次+31)=0
所以就是2的n次=32或者2的n=-31
所以n=5

回答3：

(2^n)^2-2^n=992,你可以令m=2^n,则原式变为：m^2-m-992=0,然后就接着解出一元二次方程式得：m=2^n=64(m>0),n=5

回答4：

令2的次为t，则二的2n次代换为t的平方。
两侧配方可以求解得到t=32。随意n=5。

回答5：

设2的n次方是x (x大于0） ,得到 x^2 -x =x(x-1)=992，容易解得 x = 32
所以 2^n= 32 ,n = 5