p≥1.
解：先求导，f(x)'=px²-2x+p/x² （x>0) 要在x>0时为增，就是要x>0上导函数大于等于0.即：要求分子：px²-2x+p大于等于0.（x>0) 分类讨论：1.判别式小于等于0，即：4-4p²≤0, 所以p²≥1. 又因为p为正数，所以P≥1. 2.判别式大于0，且较大根≤0（这样才能保证x>0上导函数全为非负）但要满足此条件，需满足：根号下1-p² 再加上1的和≤0，显然不可能。综上，p≥1
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