230问答网 > 在△ABC中，已知a=2√3，B=45먀，△ABC的面积S△ABC=√3+3，求b，c，A与C.

在△ABC中，已知a=2√3，B=45먀，△ABC的面积S△ABC=√3+3，求b，c，A与C.

求出c后就不知道怎么做了TvT

2024-12-16 04:39:55

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回答1：

【参考答案】

S△ABC=(1/2)acsinB
即√3+3=(1/2)c×2√3×(√2/2)
解得 c=√2+√6

再根据余弦定理得
cos45°=[(2√3)²+(√2+√6)²-b²]÷[2×2√3×(√2+√6)]
解得 b=2√2

根据正弦定理：
2√3/sinA=2√2/sin45°=(√2+√6)/sinC
化简得 sinA=√3/2, sinC=(√2+√6)/4
∵B=45°，A+C=135°
∴A=60°，C=75°

回答2：

求出c边后，作CD垂直于AB ,B=45º，CD = BD =√3 / √2 ， c边减BD，可求出AC，

由AD CD 勾股定理，可求出b边，和A角