已知x+x⼀1=5,求（x^4-x^2+1）⼀x눀的值

2024-12-23 04:38:39

推荐回答（4个）

回答1：

您好：

在这里分子写/前面，分母写在/后面

x+1/x=5
(x+1/x)²=5²
x²+2+1/x²=25
x²+1/x²=23

x²/（x^4-x^2+1）/x²
=1/(x²-1+1/x²)
=1/(23-1)
=1/22

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步！

回答2：

解：
∵x+1/x=5
∴25=(x+1/x)²=x²+2+1/x²
则x²+1/x²=23，即x²-1+1/x²=22
x²/(x⁴-x²+1)
=1/(x²-1+1/x²) ......分子分母同时除以x²
=1/22

回答3：

x+1/x=5
（x+1/x）²=25
X²+1/X²+2=25
X²+1/X²=23
（x^4-x^2+1）/x²=x²-1+1/x²
=23-1=22

回答4：

（x^4-x^2+1）/x²
=x²-1+1/x²
=(x+1/x)²-2-1
=25-3
=22;