一亩田等于666.67平方米是怎样算出来的？

亩是中国市制土地面积单位，一亩等于六十平方丈。十五亩等于一公顷。
为什么是60平方丈，这是中国古代的计数方法。现在计数大都以十为一个单位进位，古代的进位则多以“60”为一个单位进位。比如一甲子为60年等。
古代的亩，是一个模糊的概念，“亩”作为地积单位是“可以尺度之数计之”的，因此这里所说的“一亩”实际上是被视为表示长度的数量词使用的。
首先应该肯定：“一亩见方”是一个无法精确计量的估数。为什么这样说呢？我们不妨从“亩”说起。依照现行工具书的说法，“亩”是我国市制的土地面积单位，一亩等于60平方丈。如果要换算为公制的话，一亩约等于667平方米。但要强调的是，这一说法是现在的定制。中国历史上所说的“亩”其实是一个非常模糊的概念。吴承洛先生在《中国度量衡史》一书中明确地指出：“惟中国历代对于地亩之数，本无精密统计，又未经清丈，亦无法确定计亩之单位。”“地积之量以长度之二次方幂计之，地积本身则无为标准之基本量；故言地亩之大小，可以尺度之数计之。”由此可见，自古以来，作为地积单位的“亩”，并没有一个准确的定量，地亩的大小通常是以尺度来计算的。按照周朝的规定，6尺为步(有的说6尺4寸、也有8尺之说)，百步为亩。到了秦代，则以5尺为步，240为一亩。
?? 汉代沿袭秦代的制度，而唐朝则以宽一步，长240步为一亩。
?? 整个清朝以5方尺为步，以240步为一亩。至于一步究竟是多长，又是一个变化的量。周代的一尺大约为19．9公分，秦尺约合27．65公分；汉尺约23公分左右(《三国演义》上说：关云长身高8尺。如果按照现在33公分左右为一尺的话，关云长的身高至少要2米60以上，比姚明还要高出30多公分。实际上，《三国演义》上所说的8尺，是指当时的汉尺：每尺23公分左右。照此计算，关云长的身高也就是1米80多。以上插叙了一段，无非是想说明，尺的长短是与所处的时代是密切相关)；清代的一尺约合32公分左右。
?? 再来说“见方”。所谓“见方”，现行工具书认为：它是用在表长度的数量词后，表示以该长度为边的正方形。也正是因为如此，所以楼主认为，教材上“一亩见方”的说法是不正确的。结合上文我们可知：“亩”作为地积单位是“可以尺度之数计之”的。因此这里所说的“一亩”实际上是被视为表示长度的数量词使用的。
?? 综合以上所说，课文中的“一亩见方”，是模糊地指每一条边的边长约为240步的一块正方形的地方，大约为现在的670平方米左右。
算法：1 公顷=10000 平方米=100 公亩=15 市亩 1 公亩=100 平方米 1平方米=0.0015亩 ∴1亩=666.67平方米 平方米换为亩---
计算口诀为“加半左移三”。1平方米＝0.0015亩，如128平方米等于多少亩？计算方法是先用128加128的一半：128＋64＝192，再把小数点左移3位，即得出亩数为0.192。
亩换为平方米---

计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算24.6亩等于多少平方米，24.6÷3＝8.2，8.2加倍后为16.4，然后再将小数点右移3位，即得出平方米数为16400。

这个应该是直接规定的，没有算法的