解： 3X-Y+Z=10 ① X+2Y-Z=6 ② X+Y+Z=12 ③
①+②得 4X+Y=16 ③
②+③得 2X+3Y=18 ④
③-④*2 得 5Y=20
从而 Y=4 代入 ③ 得 4X+4=16
从而 X=3
将 X=3 Y=4 代入 ③ 得 3+4+Z=12
从而 Z=5
∴X=3 Y=4 Z=5
1、3x-y+z=10
2、x+2y-z=6
3、x+y+z=12
1+2得 4x+y=16 (4)
1-3得 x-y=-1 (5)(4)+(5)得 5x=15
即x=3 把x=3代入(5)得 y=4
把x=3 y=4 代入3得 z=5
所以x=3 y=4 z=5
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