解在△ABC中,角C=180-(A+B)
sinC=sin(A+B),因2sin(A+B)-根号3=0,故 sin(A+B)=根号3/2
即,sinC=根号3/2,因角C为锐角
∴C=60°
S=1/2acsinC算出面积
c可以根据余弦定理算cosC=a2+b-c2 -2ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
1/2＝(8-c^2)/4
c^2=6
c=√6
因,a,b为方程x^2-(2根号3)x+2=0 的两根
故，a*b=2
又，角C为a边与b边的夹角
因，△ABC的面积S=(1/2)*a*b*sinC （sinC=sin60=1/2)
即，S=(1/2)*2*根号3/2
故，S=根号3/2 （面积单位）
答：角C=60度
三角形的面积S=根号3/2 (面积单位）
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