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已知正整数m、n，若m^2-n^2=8,且（m+n)^2=16，求m和n

2024-12-02 07:36:10

推荐回答（6个）

回答1：

因为：m²-n²=8
所以：（m+n）（m-n）=8
又因为：（m+n）²=16
所以：m+n=±4

因为都是正整数，所以：m+n=4

当m+n=4，m-n=2，解得：m=3，n=1

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回答2：

已知（m+n)^2=16且m、n为正整数，那么：
m+n=√16=4
若m²-n²=8，那么：
(m+n)(m-n)=8
即4(m-n)=8
得：m-n=2
而m+n=4
所以将上述两式相加得：2m=6
解得：m=3，n=1

回答3：

m^2-n^2=8,
(m+n)(m-n)=8

（m+n)^2=16

m+n=±4

当m+n=4,则m-n=2
解得m=3,n=1

当m+n=-4,则m-n=-2
解得m=-3,n=-1(舍去)

所以,m=3,n=1

回答4：

（m+n)^2=16=4^2
m+n=4 1
m^2-n^2=(m+n)(m-n)=4(m-n)=8
m-n=2 2
1式+2式得
2m=6
m=3
1式-2式得
2n=2
n=1

回答5：

m:15 n:3

回答6：

经计算的m=3，n=1