a=1
f(x)=1-1/2x²+x-lnx=1+x-1/2x²-lnx
f'(x)=1-x-1/x=-(x²-x+1)/x=-[(x-1/2)²+3/4]/x
由lnx知 x>0, 所以 f'(x)<0, f(x)是减函数
当x->0时,f(x)极大为正无穷大
函数f(x)=1-a/2×x^2+ax-lnx
导函数f（x）=-ax+a-1/x
(1)当a=1时
导函数f（x）=-x+1-1/x
令导函数f（x）=0得
x方-x+1=0
a＞0 △＜0
所以原函数f（x）在x∈（负无穷，正无穷）为增函数
即当a=1时，函数f(x)无极值
(2)
函数f(x)=1-a/2×x^2+ax-lnx
导函数f（x）=-ax+a-1/x
当a>1时 ，令导函数f（x）=0得
-ax+a-1/x=0
ax方-ax+1=0
a大于0 △=a（a-4）
当1＜a≤4是
所以原函数f（x）在x∈（负无穷，正无穷）为增函数
即当a≥2时，函数f(x)无极值
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