230问答网 > 已知四边形ABCD中，∠ABC＋∠DCB＝90°，E, F分别是AD, BC的中点，且EF=4,分别

已知四边形ABCD中，∠ABC＋∠DCB＝90°，E, F分别是AD, BC的中点，且EF=4,分别

2024-12-25 21:49:24

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回答1：

连接AF并延长AF至FG,使AF=FG,∵F是BC的中点，∴BF=FC,在△ABF和△FGC中，AF=FG,∠AFB=∠CFG,BF=FC,∴△AFB≌△GFC，∴AB=GC,∠B=∠2，∵∠B+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，在△ADG中，E.F分别是AD.AG的中点，∵EF=4，∴DG=8（三角形中位线平行底边并且等于底边的一半），∵AB=GC，∴以CD，GC(AB)为直径作半圆的面积=【π（DC/2)²+π（CG/2)²】÷2=[π/4(DC²+CG²）]÷2=8π，（∵△DCG为直角三角形，∴DC²+CG²=DG²）,所以选C

回答2：

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不一定对