2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+……+110分之1

原式=(1×2)分之1+(2×3)分之1+(3×4)分之1+(4×5)分之1+……+(10×11)分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+10分之1-11分之1
=1-11分之1
=11分之10

很高兴为您解答，祝你学习进步！如果有其他问题请另发或点击向我求助，请谅解，谢谢！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。

1/2+1/6+1/12+1/20+....+1/110
=1/2+1/2 * 1/3 +1/3 * 1/4 + 1/4 * 1/5+...+1/10 *1/11
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/10-1/11)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.....+1/10-1/11
=1/2+1/2+1/11
=1-1/11
=10/11

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+……+110分之1
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+…+1/10x11
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+……+110分之1
=2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+10分之1-11分之1
=1-11分之1
=11分之10