为了讲解方便,设 Z(x)=x^2-2x+3,原来的函数变成了log2\1(Z)
上面这两个函数的单调性总会吧?
z(x)在(-oo,1)单调递减,在(1,+oo)单调递增。分界点1放在哪边都可以。
log2\1(Z)在整个定义域内(0,+oo)都是单调递减的。
下面是分析
当 x<=1时,x增大,z减小,log2\1(Z)增大。
当 x>=1时,x增大,z增大,log2\1(Z)减小。
清楚了吧。
这个是复合函数的单调性,教材应该有的。
换元法
函数f(x)递减
f(t)=t^2-2t+3=(t-1)^2+1
(负无穷 -1]并[1 正无穷)单调递增
所以f(x)单调递减区间是 (负无穷 -1]并[1 正无穷)
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log2\1(x^2-2x+3)?底数是多少?