求解对勾函数的最小值如何求

形如f(x)＝a/x＋bx的函数如何求最小值？

2025-01-01 07:05:38

推荐回答（4个）

回答1：

b≠0时，f(x)=b[x+a/(bx)]

结合图象.

如果ab>0，利用对勾函数的图象；

如果ab<0则f(x)单调递增.

b=0时，f(x)=a/x为单调函数.

回答2：

首先定义域得是x＞0吧，不然最小值是负无穷，如果定义域x＞0，先提出b得b(x+a/bx)那么，最小值就是x=√a/b

回答3：

高中对勾函数：正实数x，y满足x²-xy+4=0，且x≤1，求y的最小值。换了件新外衣，难道就不认识了吗？

回答4：

a,b应该同号
可以直接用不等式的性质【平均值不等式a+b>=2√(ab) a,b必须是正实数，当“a=b”时取最值】