a^2-5a+1=0
a-5+1/a=0
a+1/a=5
(a+1/a)^2=25
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=23
（a-a^-1）^2=(a+1/a)^2-4xax1\a=25-4=21
所以a-a^-1=根号21
谢谢，有帮助记得采纳哦
a^2=5a-1
a^2+a^-2=5a-1+1/（5a-1）
=（25a^2-10a+2）/（5a-1）
a-a^-1=根号下 a^2+a^-2-2=（25a^2-10a+2）/（5a-1）-2
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