第一换元法:第三种解法的换元有些多余,倒不如直接凑微分法
∫cscxdx=∫dx/sinx=∫(sinx dx)/sin²x=∫d(cosx)/(cos²x-1)=(1/2)∫d(cosx-1) /(cosx-1)-(1/2)∫d(cosx+1) /(cosx+1)=(1/2)ln(1-cosx)-(1/2)ln(1+cosx)+C=ln√[(1-cosx)/(1+cosx)]+C;