数学问题:100根10mm粗的钢管扎成捆,这个捆的直径是多少?

100根10mm粗的钢管扎成捆,这个捆的直径是多少?
2024-12-22 19:34:27
推荐回答(2个)
回答1:

比较复杂。。。junvenjing的解法的问题在于钢管不能挤压变形而填满孔隙。。。

按照圆形的紧密堆积(如图),你所求的直径不是一个确定数,因为不能捆成一个圆状,会有小突起。


照紧密堆积,你的圆管应该可以围绕6圈(图中任意一个圆作为围绕中心,绕2圈则用7根,3圈19根。。。),此时占用91根管,剩下的9根管均匀分布于表面,对总体的直径影响大致为10mm(或者除以2)

而6圈钢管总直径为2*6*10+5=125mm

所以你要求的直径应该在125mm~135mm之间,因为不是一个正圆,所以只有一个大范围

回答2:

100mm
捆形成的大圆的面积是100个小圆的面积是1100*25π=πR^2 R=50mm 直径是100mm