在左边令tx=u,则t=u/x
左边=∫(0→x)f(u)*du/x=∫(0→x)f(u)du/x
所以∫(0→x)f(u)du=nxf(x)
两边求导:f(x)=nf(x)+nxf'(x)
(1-n)f(x)=nxdf(x)/dx
dx/x=n/(1-n)*df(x)/f(x)
两边积分:ln|x|=n/(1-n)*ln|f(x)|+C
所以x=C*[f(x)]^(n/(1-n))
f(x)=C*x^((1-n)/n)
求导,根据分部积分有:
f(x)=nf(x)+xnf'(x)
然后求解常微分方程
(1-n)f=xn df/dx
dx/x = ndf/(1-n)f
积分
ln |x| = n/(1-n) ln|f| + A
x = Af ^[n/(1-n)]
f(x)=Cx^[(1-n)/n]
这个应该是开方的吧!