一道数学题！！！！！求解 要过程 会采纳的！！怎么做？

已知圆直径为20cm
所以求取最大正方形对角线长度为20cm
设正方形边长为x，根据勾股定理得：
x²+x²=20
x²=10
x=3.2

设正方形边长为x
x²=20×20/2 正方形面积
x²=200
x=14.1cm

面积最大，说明正方形在圆里面，
所以正方形对角线就是圆的直径(你可以画图更直接一点)
而正方形面积 也可以是对角线乘以对角线除以2
20×20/2=200
知道面积了就可以算出边长14.1

正方形的对角线等于圆的直径40
正方形的面积为：1/2*40*40=800
正方形的面积=边长*边长=800 边长=28.3

正方形的面积等于对角线的平方除以2.因为是在圆内截取，圆内的任何线段的长度都比圆的直径小，所以，正方形的面积不可能大于200。而当取两条互相垂直的直径为正方形的对角线时，此时正方形的面积刚好为200，所以最大的正方形的面积为200，边长为14.1

做互相垂直的两条直径，连接直径的四个端点即为圆内最大的正方形，所以正方形看成是四个等边三角形，等边三角形的边是圆的半径。A²+B²=C²（勾股定律：两直角边的平方和等于斜边的平方）
故边长C=√A²+B²=√10²+10²=10√2=10*1.414=14.1 （cm）