230问答网 > 对角线把等腰梯形ABCD分成四个三角形。已知两个三角形的面积分别是5和20（分别是上下两个）。求面积。

对角线把等腰梯形ABCD分成四个三角形。已知两个三角形的面积分别是5和20（分别是上下两个）。求面积。

2024-11-26 09:28:37

推荐回答（5个）

回答1：

设两个三角形高分别为h1,h2
△AOD∽△COB则
AD:BC=h1:h2
而4AD*h1=BC*h2
则AD:BC=h1:h2=1:2
即AO:CO=BO:DO=1:2
则S△AOB=S△BOC/2 = 10(高相同，底分别为AO、CO）
同理S△COD=10
所以梯形面积为5+10+10+20=45

回答2：

依题意，知S△AOD=5，S△BOC=20
因为△AOD与△BOC相似，（面积比=相似比的平方），所以AO：BO=1：2
又因为△AOD与△COD等高，所以S△COD=5x2=10
所以面积=5+20+2x10=45

回答3：

三角形AOD与三角形BOC相似
相似比 = 面积之比开根号 = 1/2
AO:OC=1:2
三角形AOB以AO为底时与三角形BOC以OC为底是具有相等的高
AOB面积 = AO*h/2
BOC面积 = OC*h/2
AOB面积与BOC面积之比1:2
所以AOB面积10
梯形面积10+10+5+20=45

回答4：

好像已知条件不充分。底边长之间有没有什么关系？

不然不好计算！

回答5：

5+10+10+20=45