100^2-99^2=(100+99)(100-99)
98^2-97^2=(98+97)(98-97)
…
2^2-1^2=(2+1)(2-1)
第二个括号都是1
所以就是
100^2-99^2=100+99
98^2-97^2=98+97
…
2^2-1^2=2+1
100²-99²+98²-97²+96²-95²+......+4²-3²+2²-1
=（100+99）（100-99）+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+.....+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(100+99)*1+(98+97)*1+(96+95)*1+.....+(4+3)*1+(2+1)*1
=100+99+98+97+96+95+.....+4+3+2+1
=5050
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