如果角没任何范围限制，答案如下。用个辅助角公式就可以了，辅助角公式也是高中数学必须得会得。不懂可以追问。
用公式sina+cosa=√2sin(a+w)其中sinw=1/√2cosw=1/√2所以w=π/4所以sina+cosa=√2sin(a+π/4)a∈R时，sina+cosa范围为[-√2,√2]
