求和:S=1+(1+3)+(1+3+5)+....+(1+3+5+...+(2N-1))

2024-12-30 17:10:06
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回答1:

每个()中都是等差数列的和:[1+(2N-1)]*N/2=N^2(N的平方)

S=1+(1+3)+(1+3+5)+....+(1+3+5+...+(2N-1))
=1+2^2=3^2+...+n^2
=[n(n+1)(2n+1)]/6

回答2:

每个()中的值都是:[1+(2N-1)]*N/2=N^2(N的平方)
那么原题就变为
S=1的平方+2的平方+3的平方+.....+N的平方
有个公式的