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2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^16+1)+1

2024-12-20 12:42:36

推荐回答（3个）

回答1：

2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^16+1)+1

=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^16+1)+1
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^16+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)……(3^16+1)+1
……
=(3^16-1)(3^16+1)
=3^32-1+1
=3^32

回答2：

=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^16+1)+1
=3^32-1+1
=3^32

因为2=3-1 用平方差公式

回答3：

　　2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^16+1)+1
　　=﹙3-1﹚(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^16+1)+1

　　＝3^32－1＋1

　　＝3^32

　　连续应用平方差公式。

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