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计算：（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）+1= 要详细过程。谢谢

2024-12-29 22:00:05

推荐回答（2个）

回答1：

解：
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32

回答2：

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
＝(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^16-1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^32-1)+1
＝2^32