解三元一次方程 2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5

2x+3y+z=6——式子1
x-y+2z=-1 ——式子2
x+2y-z=5——式子3
式子1+式子3得：3x+5y=11，x=(11-5y)/3
式子3-式子2得：3y-3z=6，z=y-2
把x、z代入式子2得：((11-5y)/3)-y+2(y-2)= -1，11-5y-3y+6y-12= -3，解得y=1
代入求得x=2，z= -1

(1)+(3)得
3x+5y=11 （4）
(1)×2-(2)得
3x+7y=13 （5）
(5)-(4)得
2y=2
∴y=1
把y=1代入(4)得
3x+5=11
x=2
把x=2，y=1代入(3)得
2+2-z=5
∴z=-1
∴方程组的解是
x=2
y=1
z=-1

代入消元法，
由2x+3y+z=6，得z=6-2x-3y，代入后面两个式子
x-y+2(6-2x-3y)=-1
x+2y-(6-2x-3y)=5
得到关于x，y二元一次方程组
解得x=2，y=1
，代入z=6-2x-3y，得z=-1

2x+3y+z=6 ①
x-y+2z=-1 ②
x+2y-z=5③
解①+③得
3x+5y=11④
③×2+②得
3x+3y=9⑤
④-⑤得
2y=2
解得
y=1
将y=1代入⑤得
x=2
将y=1，x=2代入①得
z=-1
解得
x=2
y=1
z=-1