230问答网 > 已知关于x的方程2x^2-（4k+1）x+2k^2-1=0，问k取何值时①。方程有两个不同的实数根？②方程有相同的实数

已知关于x的方程2x^2-（4k+1）x+2k^2-1=0，问k取何值时①。方程有两个不同的实数根？②方程有相同的实数

2024-12-18 18:04:38

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回答1：

2x²-(4k+1)x+2k²-1=0
(1)方程有两个不同的实数根
△=(4K+1)²-4*2*(2K²-1)>0
即 16k²+8k+1-16k²+8>0
8k+9>0
则 k>-9/8
(2)方程有相同的实数根
△=(4K+1)²-4*2*(2K²-1)=0
即 16k²+8k+1-16k²+8=0
8k+9=0
则 k=-9/8

回答2：

1、
△=[-(4k+1)]²-8(2k²-1)>0
16k²+8k+1-16k²+8>0
8k+9>0
k>-9/8

2、
△=[-(4k+1)]²-8(2k²-1)=0
16k²+8k+1-16k²+8=0
k=-9/8