植物的根为什么会往下长?茎为什么会往上长?

这是地心引力在起作用。植物受到单方向地外界刺激之后，发生了单方向地反应，这种现象叫做"向性"。例如，叶子受到单方向阳光地照射，就朝着阳光地方向生长，使叶面与阳光垂直，这叫做"向光性"。根和茎对于地心引力地单向作用，发生向地或背地地生长，叫做"向地性"。如果把一株植物水平放置不动，经过若干天，植物地根会向下弯曲（正向地性）生长，茎向上弯曲（负向地性）生长。如果将水平放置地植株，经常地绕纵轴缓慢旋转，使周边各部位都受到等效地引力作用，把引力地单向性刺激消除，你会看到植株两端都沿水平方向生长，并不发生弯曲。
　　地心引力为什么会诱导根和茎发生反向的弯曲生长呢？它的机理很复杂。一种解释是：根和茎地向地性弯曲是一侧生长较快，另一侧生长较慢地结果--向生长较慢地一侧弯曲；两侧生长快慢不同与生长素的浓度不同有关；而两侧生长素浓度地不同是地心引力单向作用引起的。
　　生长素是一种植物激素，浓度低时促进生长，浓度高时抑制生长。根和茎的生长对生长素浓度的反应不同：生长素浓度低时促进根生长，浓度高时抑制根生长，但促进茎生长，浓度更高时则抑制茎生长。
　　当植株平放时，由于地心引力地作用，生长素移向下侧，茎部下侧生长素浓度高，生长比上侧快，使茎尖向上弯曲；根部下侧生长素浓度高到产生抑制的作用，生长比上侧慢，使根尖向下弯曲。这是通常引用的一种解释，实际道理可能复杂得多。
　　向性（向光性、向地性、向水性、向化性等）是植物在进化过程中的适应现象之一，它为农业生产提供了很大方便。由于植物地根和茎具有向地性，所以播种时可以不管种子地姿态。否则，人们只好弯腰曲背，将种子一粒一粒地正向播到土里，那可麻烦了！

这是由于生长素在根部的分布和运输决定的。
生长素在根部，由根尖向基部运输，使根尖部分生长素浓度偏低，由于根对生长素的最适浓度较低，因此根尖要向地心引力的方向生长。

植物的根向地生长,茎向光生长,这一现象说明生物具有对外界刺激作出反应的特性。
跟生长素浓度有关，你查下高中课本吧，好久了，都忘了
生长素的不同浓度分别适合根，茎，叶。其中，叶的生长速浓度最小，茎最大。
一株植物平放，过短时间，茎向上弯，根向下弯，是因为受地引力，生长素向下沉，同一截面内下面生长素浓度比上面高。茎部下面高浓度就刺激细胞变长，上面的就抑制，因此就上弯；根部下面高反而抑制，而上面小却促进，因此就下弯。
不过注意，生长素不同于细胞分裂素（分裂素促进细胞分裂）生长素只是会让细胞本身变长或变短。