若x>0,y>0,且x^2+y^2=1,则x⼀(1-x^2)+y⼀(1-y^2)的最小值为

算到最后是≥(根号x+根号y)^2,怎么办?
2024-11-24 02:12:43
推荐回答(2个)
回答1:

x/(1-x^2)+y/(1-y^2)=x/y^2+y/x^2≥2(1/xy)^1/2 ,又1/xy≥2,所以原式≥2根号2

回答2:

原式》2(1/xy)^1/2,1/xy》2的,两个不等式等号都在x=y时取到,所以最小值2倍根号2