从法律的角度来讲，没有。16周岁虽然仍处于限制民事行为能力人的范畴，但购买手机只要不是价值过高、并且是由孩子自己承担支付（未通过盗窃、抢劫、诈骗等违法行为获取），从民法的定义来看是认可他们自己民事行为的合法性的。
绝对没权力
