一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点,这该二叉树中总结点个数为?

2024-12-23 08:58:02
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回答1:

楼上的推导错了,(1) 和(2) 的结果是二叉树的一个重要性质:n0 = n2 + 1,因此n2 = n0 - 1 = 70 - 1 = 69,所以结点总数为n0 + n1 + n2 = 70 + 80 + 69 = 219个

回答2:

假设二叉树的零度、一度、二度的结点个数分别为n0、n1、n2,总结点个数为N
则有 N = n0 + n1 + n2 (1) 总结点数等于各度结点数之和
N = n1 + 2 * n2 + 1 (2) 总结点数等于各边总数加1(根结点)
(2) - (1) 得 n0 = n2 + 1 (3)
由题设可知n0 = 70、n1 = 80,由(3)可知n2 = 69
所以结点总个数N = 219