S1=1+1的平方分之一+2的平方分之一，

2024-12-25 14:50:06

推荐回答（5个）

回答1：

其中S的化简运用了裂项相消法

回答2：

找规律先。
S1=9/4
S2=49/36
S3=169/144
即更号S1=3/2
更号S2=7/6
更号S3=13/12
可以发现更号下Sn=n方+n+1/n方+n
则S=2/3+7/6+13/12…+n方+n+1/n方+n.
推出S=:……【这个自己搞吧，其实这个我也不知道怎么总结。】

回答3：

S1=1+1/(1×2) √S2=1+1/(2×3) ….√Sn=1+1/(n×(n+1))
S=(1+1+…..+1)+1/(1×2)+1/(2×3)+…+1/(n×(n+1))=n+[1-1/(n+1)]
= n+n/(n+1)

回答4：

S1=9/4=(3/2)的平方=【（1的平方+2）除以（1*2）]^2

S2=49/36=(7/6)^2=【（2的平方+3）除以（2*3）】的平方
Sn=【(n的平方+n+1)/(n*(n+1))】^2
S=3/2+7/6+13/12+...+(n^2+(n+1))/n(n+1)=(n*[(n+1)^2-1]/n(n+1=(n^2+2n)/(n+1)

回答5：