各种形状物体的体积和面积的计算公式？

2025-03-24 20:41:39

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回答1：

1. 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽
2. 正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高
3. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2
4. 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高
5. 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
6. 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah ＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长 h－矢高 r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径 D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积 S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径

回答2：

声、光、热
1. 物理研究的是关于力的、热的、光的、电的现象.
2. 一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声停止.
3. 声音靠介质传播, 声音在15℃空气中的传播速度是340m/s, 真空不能传声.
4. 声音在传播过程中碰到障碍物而被反射回来的现象叫回声。人耳朵能把回声和原声区分开的条件是：回声到达人耳的时间比原声晚0.1秒以上人就能听到回声；如果不到0.1s，回声与原声相混使原声加强（t≥2×17/340 t≥0.1秒）。
5.声音的三要素是：①音调（是指声音的高低，它是由发声体振动的频率决定的，频率越大，音调越高）。②响度（是指声音的大小，它跟发声体振动的振幅有关，还跟距发声体的远近有关，振幅越大，距发声体越近，响度越大）。③音色（指不同发声体声音特色，不同发声体在音调和响度相同的情况下，音色是不同的。）
6.从物理学角度讲，噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音；人们用分贝来计量噪声的强弱，为了保护听力应控制噪声不超过90分贝；为保证工作和学习，噪声不应超过70分贝；为保证休息和睡眠，噪声不应超过50分贝。
7 光在均匀介质中是沿直线传播的.光在真空(空气)的速度是3x108 m/s. 影子、日食、月食都可以用光在均匀介质中沿直线传播来解释. 应用：影的形成、小孔成像、日食、月食的成因、激光准值等。
8. 光的反射定律：反射光线（OB）与入射光线（AO）、法线（ON）在同一平面内, 反射光线（OB）与入射光线（AO）分居法线（ON）两侧, 反射角（∠γ）等于入射角（∠i）在反射时，光路是可逆的。
反射类型：（1）镜面反射：入射光平行时，反射光也平行，是定向反射（如镜面、水面）；（2）漫反射：入射光平行时，反射光向着不同方向，这也是我们从各个方向都能看到物体的原因。
9. 平面镜的成像规律是: (1)像与物到镜面的距离相等; (2)像与物的大小相等; (3)像与物的连线跟镜面垂直，（4）所成的像是虚像。成像原理：根据光的反射成像。
成像作图法：可以由平面镜成像特点和反射定律作图。
平面镜的应用：成像，改变光的传播方向（要求会画反射光路图）
10. 光从一种介质斜射入另一种介质, 传播方向一般会发生变化, 这种现象叫光的折射.
折射定律：光从空气斜射入水或其他介质中时，折射光线与入射光线、法线在在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于于入射角；入射角增大时，折射角增大。当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变。在折射时光路也是可逆的。当光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射角大于入射角。
11. 凸透镜（中间厚，边缘薄）也叫会聚透镜，如老花镜. 凹透镜（中间薄，边缘厚）也叫发散透镜, 如近视镜.
主轴：通过两个球面球心的直线叫透镜的主轴。
光心：光线通过透镜上某一点时，光线传播方向不变，这一点叫光心。
焦点（F）：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点（经凹透镜折射后要发散，折射光线的反向延长线相交在主轴上一点）这一点叫透镜的焦点，焦点到光心的距离，叫焦距，用f表示。
凸透镜的光学性质：a平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点； b、过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴； c、过光心的光线方向不变。

回答3：

yes?

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