高中数学：等差数列的性质！

已知数列{an}中，a1=-1, a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列通项an=？？？？

2024-12-04 20:21:03

推荐回答（2个）

回答1：

两边同时除以 a(n+1)*an得
1/an-1/a(n+1)=1变形为1/a(n+1)-1/an=-1
也就是{1/an}是公差为1的等差数列，且首项1/a1=-1
1/an=-1+(n-1)(-1)=-n
所以an=-1/n
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回答2：

a(n+1)*an=a(n+1)-an
两边同时除以a(n+1)*an
1/an-1/a(n+1)=1
所以1/an是以-1为首项，公差是-1的等差数列
1/an=-n
an=-1/n