求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转所得旋转体的体积

2024-11-25 20:42:46
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回答1:

绕x轴

体积V=π∫(0,2)x^4dx

=π/5x^5|[0,2]

=32π/5

绕y轴

体积V=π∫[0,4][2^2-y]dy

=π[4y-y^2/2][0,4]

=(16-8)π

=8π

回答2:

绕x轴
体积=π∫(0,2)【x²】²dx
=π/5x的5次方 (0,2)
=32π/5
绕y轴
体积=2π∫(0,2)xydx
=2π∫(0,2)x³dx
=π/2 x的4次方 (0,2)
=8π

回答3:

32π/5和8π