解：由被除数、除数、商和余数的关系，可得： 2x^3+6x^2+6x+5-(5x+8)=A(x+1). A=(2x^3+6x^2+x-3)/(x+1). 利用多项式除法，得到： A=2x^2+4x-3.
A=[（2x^3+6x^2+6x+5）-（5x+8)]/(x+1)=(2x^3+6x^2+x-3)/(x+1)=[2x^3+2x^2+4x^2+4x-3x-3)/(x+1)=2x^2+4x-3
