因式分解 x^4-2x^3+5x^2-4x+4 尽量详细,谢谢！

你好！
原式=x^4-2x^3+x^2+4x^2-4x+4 (拆项)
=(x^4-2x^3+x^2)+(4x^2-4x)+4 （分组）
=x^2(x^2-2x+1)+4x(x-1)+4 （分组提公因式）
=x^2(x-1)^2+4x(x-1)+4 （完全平方公式）
=[x(x-1)+2]^2 （将x(x-1)看成一个整体再利用完全平方式因式分解）
=(x^2-x+2)^2 （整理结果）
貌似括号里不能再分解了！！

您好！
原式= x ^ 4-2X ^ 3 + x ^ 2 +4 x ^ 2-4X +4（拆迁）

=（x ^ 4-2X ^ 3 + x ^ 2）+ （4X ^ 2-4X）+4（包）

= x ^ 2（x ^ 2-2X +1）+4×（X-1）+4（包公因子）

= X ^ 2（x-1的）^ 2 + X（X-1）4（完全平方公式）

= [（x-1的）2] ^ 2（×（x-1的）作为一个整体利用完美的正方形分解）

=（X ^ 2-X +2）^ 2（整理结果）
不再像括号内分解！

原式=x^4-2x^3+5x^2-4x+4=(x^2-x+2)^2=(x-2)^2(x+1)^2

解：原式=(x²+2)²-2x(x²+2)+x²=(x²-x+2)²