请问合同法或司法解释中，那一条明确写明了后履行的合同效力可使之前签订合同无效的规定？

没有这样的规定。
《合同法》 第五十二条　有下列情形之一的，合同无效：
　　（一）一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；
　　（二）恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
　　（三）以合法形式掩盖非法目的；
　　（四）损害社会公共利益；
　　（五）违反法律、行政法规的强制性规定。
　　第五十三条　合同中的下列免责条款无效：
　　（一）造成对方人身伤害的；
　　（二）因故意或者重大过失造成对方财产损失的。

合同法对此没有明文规定，因为新合同的签订与就合同的废除都是当事人协议的，不可能存在硬性规定，这不符合民事法律关系设立、变更或消灭的意思自治原则。

你的情况这样看，如果后合同，即实际履行部分各方都没有争议，即可，不必强调前合同的废除。

如果存在争议，诉诸法院，可能要考虑的是交易习惯、情势变更及前合同相应条款等因素作处理。

如果担心争议出现，建议与对方订立补充协议，以有效维护自身的权益。

首先，口头协议的效力，很难说明，你只能通过实际履行，对方对履行无异议来证明。
其次，建议你最好是能签一个书面补充协议，这样是最稳妥的办法，可以在里面约定，之前的协议与补充协议有冲突的，按照补充协议来，或者约定之前的协议作废。
最后，合同法的原则是，意思自治，只要你们之间的协议不是违法的，只要达成一致，怎么约定都可以。

口头协议本身肯定包括
修改之前合同的意思啦。
把口头协议改为书面的，
也肯定是写前面合同中，
哪些作废，哪些更改啦。

如果后面的口头协议对原先的内容有重大修改（比如主体，标的），那个会认定原先的合同双方协议解除。如果是略有出入就不会产生这个问题