仔细观察下列四个等式3的2次方=2+2的2次方+3,4的2次方=3+3的2次方+4,5的2次方=4+4的2次方+5,

2025-01-02 13:57:26
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回答1:

n²=(n-1)+(n-1)²+n

两个连续自然数的和再加上较小自然数的 平方等于较大自然数的平方。 即(n-1)+n+(n-1)²=n²

回答2:

发现:
n²=(n-1)+(n-1)²+n
证明如下:
(n-1)+(n-1)²+n
=n-1+n²-2n+1+n
=n²