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已知x^2-3x+1=0,求x^2+1⼀x^2和x^4+1⼀x^4的值

2024-12-17 05:37:39

推荐回答（2个）

回答1：

∵x²-3x+1=0 两边同时除以x得
∴x-3+1/x=0
∴x+1/x=3 两边同时平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7 两边同时平方得
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47

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回答2：

∵x²-3x+1=0 两边同时除以x得
∴x-3+1/x=0 （由于当x=0时不成立）
∴x+1/x=3 两边同时平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7 两边同时平方得
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
竟然有人比我还快。。。。