甲袋中有3只白球4只红球,乙袋中有5只白球和2只红球.从甲袋中任取2球投入乙袋,再从乙袋中任取2球,

求最后取出的2球全是白球的概率 急急急!!! 在线等
2024-12-28 14:07:27
推荐回答(2个)
回答1:

甲袋中任取2球,全是白球概率是3/7*2/6=1/7
之后取出的2球全是白球的概率为7/9*6/8=7/12

一白一红概率是3/7*4/6+4/7*3/6=2/7+2/7=4/7
之后取出的2球全是白球的概率为6/9*5/8=5/12

全是红球的概率是4/7*3/6=2/7
之后取出的2球全是白球的概率为5/9*4/8=5/18

最后取出的2球全是白球的概率为1/7*7/12+4/7*5/12+2/7*5/18
=1/12+5/21+5/63=(21+60+20)/252=100/252

回答2:

从甲袋中任取2球,白球的期望值是:2*(3/7) = 6/7,红球的期望值是:2*(4/7) = 8/7,
相当于取2球投入乙袋后,乙袋9个球中,有5+6/7=41/7个白球
最后取出的2球全是白球的概率: (41/7)/9 * (41/7 -1)/8= 697/1764