刑法中刑事责任和刑罚的关系。

刑事责任和刑罚的关系其实就是罪刑相适应原则，通俗的说，就是指犯多大的罪，便应当承担多大的刑事责任，就判处轻重相当的刑罚，重罪重罚，轻罪轻罚。
一、1、刑罚的轻重应当与犯罪分子所犯罪行相适应：犯了盗窃罪就由刑法中第264条的规定，以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃公私财物的行为。

2，刑罚的轻重应当与犯罪分子的人身危险性相适应：盗窃了5000元 ，按照“个人盗窃公私财物价值人民币5000元至2万元以上的，为“数额巨大”。处3年以上10年以下有期徒刑，判处罚金。盗窃50000元的，属于情节特别严重的，处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、故意杀人的就依照故意杀人罪进行定罪，量刑按照我国刑法第二百三十二条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
刑罚的轻重：一样的杀人，激情杀人，即本无任何杀人故意，但在被害人的刺激、挑逗下而失去理智，失控而将他人杀死，处三年以上十年以下有期徒刑。如果以毁灭罪证为目的，焚烧尸体的，属于情节严重的，处死刑、无期徒刑或者10年以上有期徒刑。

不知说明白了没有？

刑事责任与刑罚是两个不同的概念。

二者的主要区别在于： 

第一，刑事责任是一种法律责任，是一种刑事法意义上的负担，刑罚则是一种强制方法。

第二，刑事责任是以犯罪人承受刑法规定的惩罚或单纯的否定性法律评价为内容，刑罚则是以剥夺犯罪人一定的法益为内容。

第三，刑事责任随实施犯罪而产生，刑罚则随法院的有罪判决生效而出现。

但二者具有密切的关系它表现在：

刑事责任的存在是适用刑罚的前提；

刑事责任的大小决定刑罚的轻重；

刑事责任主要通过刑罚而实现。

按照你说的例子来讲，甲故意杀人，是行为。触犯了刑法所保护的法益，没有经过法院判决，剥夺他人生命健康是违法行为，应当承担刑事责任。根据刑法分则第二百三十二条规定，甲要承担的刑事责任的具体形式就是刑罚（可能是三年以下有期徒刑，也可能是死刑，具体根据案件情节裁判）。

甲的刑事责任则是承担故意杀人罪，而故意杀人罪的刑罚则是处以死、无期徒刑或者十年以上的有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

故意杀人罪为一咱刑事责任，死刑、无期徒刑或者十年以上的有期徒刑等则为刑罚。每种责任都有对应的刑罚。

刑事责任是刑罚的前提，没有刑事责任就不可能有刑罚，有刑事责任却不一定有刑罚，比如被特赦了。
刑罚是承担刑事责任的后果。比如说甲杀了乙，甲因为触犯刑法，侵犯人的生命安全而产生刑事责任，那么怎样贯彻这种责任？那就是刑罚，也就是处死或不同年限的有期徒刑

刑事责任是指行为人的行为违反法律规定，触犯刑法所调整的某一条或数条罪名。
刑罚是指所触犯的某一条或数条刑事罪名在刑法条文中所规定的相应的处罚，包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑、缓刑等。