∵a²-3a+1=0 两边同时除以a得
∴a-3+1/a=0
∴a+1/a=3
(a²-1/a²)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)²
=(a+1/a)(a³-2+1/a²)
=(a+1/a)[(a+1/a)²-4]
=3×(3²-4)
=3×(9-4)
=3×5
=15
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