没办结婚证在法律上就没有婚姻关系,谈不上离婚 你们孩子属于非婚生子女,你现在的问题是抚养权问题非婚生子女的抚养权与婚生子女是一样的; 双方应当协商解决,如果协商不成,只能到法院起诉; 一方抚养孩子,另一方支付抚养费。 具体操作,你要找律师
起诉,要求变更抚养权。