正交是什么意思？

正交是垂直的意思。

正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词，只有在一个确定的内积空间中才有意义。

若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。

扩展资料：

各种正交概念：

1，正交子空间：

若内积空间中两向量的内积为0，则它们正交。类似地，若内积空间中的向量v与子空间A中的每个向量都正交，那么这个向量和子空间A正交。若内积空间的子空间A和B满足一者中的每个向量都与另一者正交，那么它们互为正交子空间。

2，正交变换

正交变换  是保持内积的线性变换。即是说，对两个向量，它们的内积等于它们在函数T下的内积：这也就是说，正交变换保持向量的长度不变，也保持两个向量之间的角度不变。 

参考资料：百度百科---正交

“正交向量”是一个数学术语，指点积为零的两个或多个向量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。

在三维向量空间中， 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。 换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。

扩展资料：

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），或者  

（即从起点A出发指向终点B的向量）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中用(2,3)表示向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

设  是实数域R上的有限维线性空间，在  上定义有被称为内积的满足一下四条公理的实函数  ，   ：

（1）对称性：  ，  =（  ，  ）；

（2）关于向量加法的线性性质：  ，  ，  ，  ；

（3）关于标量乘法的线性性质：  ，  ，  ；

参考资料：百度百科---正交向量

　　正交最早出现于三维空间中的向量分析。 在3维向量空间中， 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。 换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。向量α与β正交，记为α⊥β。

两个向量a、b乘积是零。
结论：a垂直于b。

简单的理解就是向量指向一条直线，正交就是向量间相互垂直，而垂直的充分必要条件是两个向量间的乘积为0。