高中物理中的Δx=at2是如何推导出来的！！！

设初速度v0

T之后速度为v0+aT

2T后速度为v0+2aT

第一个T内位移 v0T+aT²

第二个T内位移 (v0+aT)T+aT²

相减得aT²

由V0的不升历或确定性推广到两个T的任意性。

加速度 a=(v-v0)/t

瞬时速度公式 v=v0+at;

位移公式 x=v0t+½at²;

平均速度 v=x/t=(v0+v)/2

导出公式 v²-v0²=2ax

扩展资料：

若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变且大于0，则称这一物体在做匀加速直线运动。若加速度为小于0的一个常量，则为匀减速直线运动（此处是在设定初速度v0≥0的前提下）。

若加速度为零时就变为匀速直线烂饥运动或静止。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。

根据加速度和速度两方向间的关系。只要加速度方向和速度吵伍方向相同,就是加速；反之就是减速。这与加速度变化和加速度的正、负无关。

你说的应该是匀加速运动，相邻两个相等周期的位移差吧。以初速度为0为例，加速度为a,周期为t,则第基败凳一个周期末速度为at,第二个周期末速度枯亩为2at,利用公式v²搏旅－v²=2ax，得出x1=½at²,x2=3/2at².所以△x=at²

设初速度v0
T之后耐答迅速度为v0+aT
2T后速度为v0+2aT
第一个T内位移 v0T+aT2
第二个T内位移 (v0+aT)T+aT2
相减 得aT2
由V0的不确定性推昌此广到两个T的举判任意性