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已知f(x)是一次函数，若f[f(x)]=9x＋3 求f(x)的解析式！

2024-12-26 17:35:20

推荐回答（4个）

回答1：

解：设该一次函数的常数项为a
由题意知：
一次项系数的平方为9，则一次项系数为+-3
3(3x+a)+a=9x+3
a=3/4
或-3(-3x+a)+a=9x+3
a=-3/2
所以f(x)=3x+3/4
或f(x)=-3x-3/2

回答2：

解:设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+b+ab，
所以，a²=9且b+ab=3，
1.a=3，b=3/4；
2.a=-3，b=-3/2。
所以f(x)=3x+3/4或者f(x)=-3x-3/2

回答3：

由题：f(x)为一次函数，故设：f(x)=ax+b。
因为;f[f(x)]=f(ax+b)=a（ax+b）+b=9x＋3，
所以解得：a=3，b=3/4，或a=-3，b=-3/2

回答4：

f（x）=3x+3/4